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최소공배수 구하는법 5학년 수학 쉽게 배우기
최소공배수는 초등학교 5학년 수학 시간에 꼭 배우는 중요한 개념이에요. 분수의 통분이나 일정 맞추기 문제를 풀 때 꼭 필요한 수학 기초지요.
이번 글에서는 최소공배수의 개념부터 배수 나열법과 소인수분해 방법 두 가지 방법으로 쉽게 구하는 법을 예시와 함께 알려드릴게요!
목차
최소공배수란?
공배수란 두 수 모두의 배수를 말하고, 최소공배수는 그중 가장 작은 수를 뜻해요.
예: 4와 6의 공배수는 12, 24, 36... → 그중 가장 작은 수는 12이므로 최소공배수는 12!
방법 1: 배수 나열해서 구하기
가장 쉬운 방법은 두 수의 배수를 나열한 후, 공통으로 나타나는 가장 작은 수를 찾는 거예요.
| 숫자 | 배수 |
|---|---|
| 4 | 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28... |
| 6 | 6, 12, 18, 24, 30... |
| 공통 배수 | 12, 24... |
| 최소공배수 | 12 |
방법 2: 소인수분해로 구하기
각 수를 소인수분해한 뒤, 겹치든 안 겹치든 모든 소수들을 곱해주면 최소공배수가 됩니다.
- 4 = 2 × 2
- 6 = 2 × 3
- → 2는 공통이니까 하나만 쓰고, 남은 2, 3도 써요
- → 2 × 2 × 3 = 12
| 숫자 | 소인수분해 |
|---|---|
| 4 | 2 × 2 |
| 6 | 2 × 3 |
| 모든 소수 곱하기 | 2 × 2 × 3 = 12 |
비교표와 상황별 팁
| 항목 | 배수 나열 | 소인수분해 |
|---|---|---|
| 장점 | 초등학생도 쉬움 | 수가 클 때 정확함 |
| 단점 | 수가 크면 시간 걸림 | 소수 계산이 필요 |
| 추천 상황 | 5학년, 소수 작을 때 | 중학생, 수가 클 때 |
자주 묻는 질문 (Q&A)
- Q. 최소공배수는 왜 필요해요?
A. 분수의 통분이나, 여러 일정 맞추기 문제에서 꼭 필요해요. - Q. 공배수랑 최소공배수 차이는?
A. 공배수는 여러 개고, 그중 가장 작은 걸 최소공배수라고 해요. - Q. 3개의 수의 최소공배수도 구할 수 있나요?
A. 네! 두 개 먼저 구하고, 그 결과와 나머지 수로 한 번 더 구하면 돼요. - Q. 계산기 써도 되나요?
A. 학습 목적이라면 손으로 푸는 게 좋아요. 계산기 사용은 문제 수 많을 때! - Q. 소인수분해는 꼭 외워야 하나요?
A. 자주 나오는 수(2~20)의 소수는 익혀두면 편해요!
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